la mouche du coche [n]

Cette expression est en général précédée du verbe 'faire' ou 'jouer'.

Un coche était autrefois un véhicule de transport public tiré par les cheveux des chevaux. Il transportait surtout les gens pauvres, les riches ayant leur carrosse personnel^[1].

Notre expression vient d'une fable de Jean de la Fontaine "le coche et la mouche" dans laquelle la morale est claire :

« Ainsi certaines gens, faisant les empressés,
S'introduisent dans les affaires :
Ils font partout les nécessaires,
Et, partout importuns, devraient être chassés. »

Dans cette fable, donc, le fabuliste raconte l'histoire d'un coche dont les six chevaux qui le tirent n'arrivent pas à le sortir d'une situation difficile.
C'est alors qu'intervient une mouche qui s'affaire de façon très désordonnée et qui, une fois que le véhicule est sorti de son mauvais pas, s'en attribue tout le mérite.

On peut noter que l'anglais coach vient du français coche. De là à imaginer que nos coaches modernes, avec le sens d'entraîneur ou d'accompagnateur personnel et dont on nous rebat les oreilles actuellement, sont des gens « qui s'affairent de façon très désordonnée et qui, une fois la tâche terminée, s'en attribuent tout le mérite », il n'y qu'un pas que je m'abstiendrais de franchir, mais uniquement parce qu'on me retient.

[1] Et si jamais quelqu'un loupait l'heure de départ du coche, il "ratait le coche", ce qui a donné naissance à l'expression qui signifie maintenant "manquer une occasion".