Les expressions françaises décortiquées
explications sur l'origine, signification, exemples, traductions

quadrature du cercle [exp]

un problème impossible à résoudre ; un projet irréalisable ; problème insoluble ; chose impossible à trouver ; détermination d'un carré dont la surface serait rigoureusement égale à celle d'un cercle donné

Origine et définition

En géométrie, la quadrature est l'opération qui consiste à construire un carré de surface rigoureusement équivalente à celle d'une figure délimitée par cette courbe fermée qu'on appelle un cercle, le tout à l'aide d'une règle et d'un compas.
La maîtresse (euh pardon : la professeur des écoles) :
- Est-ce que le nombre 3,14 vous dit quelque chose ?
- Oui, toi Toto, près du radiateur ?
- Ah ! Il te fait penser à une vache ? Désolé, Toto, mais tes connaissances vont de mal en pis !
- Et toi, Gaëtan-Charles, as-tu un avis ?
- Oui, c'est bien ça, c'est le nombre pi qui sert, entre autres, à calculer le diamètre et la surface d'un cercle !
- Et toi, Caliméro, si je te dis que ce nombre n'est pas juste, peux-tu me dire pourquoi ?
- Effectivement ! Bien que, pour simplifier, on le réduise souvent à quelques décimales, son nombre de chiffres après la virgule est en réalité infini[1]. Il s'agit d'un nombre qu'on dit transcendent ; on ne peut l'exprimer sous la forme exacte d'une fraction et il ne peut être représenté géométriquement.
Vouloir résoudre la quadrature du cercle conduirait à réussir à tracer à la règle et au compas un segment de longueur pi ce qui est impossible compte tenu de la transcendance de ce nombre ().
Et, donc,par extension, vouloir trouver la quadrature du cercle, expression qui date de la fin du XVIIe siècle, c'est vouloir chercher quelque chose d'impossible ou se lancer dans quelque chose irréalisable.
On notera quand même une chose étrange : bien que 'pi' ne soit pas un nombre rond, il sert à calculer le périmètre ou la surface de quelque chose de rond. Étonnant, non ?
[1] A ce jour, on connaît plus de 200 milliards de décimales de cette constante.
Dans un genre de record qui fait indéniablement progresser le monde, un japonais est capable de réciter par coeur les 100 000 premières décimales de pi. Il ne lui faut que 16 heures pour cela ().

Exemples

« Une démonstration définitive a rejeté parmi les rêves l'antique ambition de la quadrature du cercle. Heureux les géomètres, qui résolvent de temps à autre telle nébuleuse de leur système; mais les poètes le sont moins; ils ne sont pas encore assurés de l'impossibilité de quarrer toute pensée dans une forme poétique. »
Paul Valéry - Variété

Comment dit-on ailleurs ?

Langue Expression équivalente Traduction littérale
Allemand die Quadratur des Kreises la quadrature du cercle
Allemand quadratur des Kreises quadrature du cercle
Anglais squaring of the circle la quadrature du cercle
Anglais squaring the circle la quadrature du cercle
Anglais to square the circle rendre le cercle carré
Anglais (USA) you can't square a circle on ne peut faire un carré d'un cercle
Arabe تربيع الدائرة quadrature du cercle
Bulgare квадратурата на кръга la quadrature du cercle
Espagnol (Espagne) cuadrar el círculo quadrupler le cercle
Espagnol (Espagne) cuadratura del círculo quadrature du cercle
Espagnol (Espagne) decir huevo con la boca cerrada dire oeuf avec la bouche fermée
Espagnol (Espagne) la cuadratura del círculo la quadrature du cercle
Grec ο τετραγωνισμός του κύκλου la quadrature du cercle
Hongrois a kör négyszögesítése la quadrature du cercle
Hébreu ריבוע העיגול quadrature du cercle
Italien la quadratura del cerchio la quadrature du cercle
Italien quadratura del cerchio quadrature du cercle
Néerlandais de kwadratuur van de cirkel la quadrature du cercle
Néerlandais kwadratuur van de cirkel carré du cercle
Polonais kwadratura koła la quadrature du cercle
Portugais (Brésil) a quadratura do círculo la quadrature du cercle
Portugais (Brésil) acabar com a corrupção na política un projet irréalisable
Portugais (Portugal) quadratura do círculo quadrature du cercle
Roumain cuadratura cercului la quadrature du cercle
Serbe kvadratura kruga la quadrature du cercle
Suédois cirkelns kvadratur la quadrature du cercle
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Commentaires sur l'expression « quadrature du cercle » Commentaires

  • #21
    cotentine
    23/10/2006 à 11:07
    Reste que les maîtresses d’écoles me font de l’effet, je dois avoir une revanche à prendre…
    Quelle revanche ? Ha ! si tu avais été mon élève ... tu n’aurais pas été traumatisé ... tu aurais aimé ta maîtresse ! 😄
  • #22
    OliverrTwist
    23/10/2006 à 11:15
    L’expression me rappelle un article de presse écrit par un pédant qui ignorait à peu près totalement la géométrie. Pour exprimer qu’une chose lui semblait impossible à réaliser, il avait écrit : "Quadrature ! " Hélas pour lui, la quadrature est une opération des plus courantes en mathématiques. C’est quand il s’agit de quadrer le cercle, que l’opération devient impossible. Comme quoi, ce sont souvent les plus ignorants qui étalent le plus leurs connaissances.
    Le lien suivant ( http://www.univ-orleans.fr/irem/publication/cahiers/cahier3.pd ) vous permet d’accéder à un document où des professeur(e)s de mathématiques vous démontrent "comment quarrer un rectangle, un triangle, plus généralement un polygone régulier, à la règle et au compas en utilisant des méthodes qui remontent à Euclide" (je vous préviens tout de suite qu’il s’agit d’un exemple flag*a*t de publicité mensongère puisque le document ne donne que les grandes étapes de la démonstration et en laisse le détail au lecteur.... je cite : "Montrer que [..]" "Appliquer le résultat précédent pour quarrer le rectangle ABCD donné initialement. Expliquer la méthode utilisée, et laisser apparents les traits de construction.(rappel : construction à la règle et au compas.) " zauraient pu donner la solution quand même. Ah, ces profs de maths !)
    Pour ce qui est du débat "maître (maîtresse) d’école" contre "professeur(e) des écoles", rappelons que le nouveau terme visait à mettre sur le même plan les enseignants du primaire et du secondaire, en les désignant du même nom, pour ce débarrasser de l’idée qu’un/une prof est en quelque sorte "supérieur" à un/une simple instit. Quand à la forme féminine, pourquoi pas? Les québécois ont moins d’états d’âme que nous et ont adopté officiellement le terme "professeure". Curieusement, dans la langue courante, ont dit facilement "une prof", mais pas encore "une professeur" avec ou sans "e" final. Je suis souvent surpris de la véhémence avec laquelle sont rejetés les propositions de termes nouveaux en français, qu’il s’agisse de s’adapter à des réalités nouvelle (Après tout au 19e siècle, une instit était moins payée que ses homologues masculins. La féminisation des nom de métier n’est-elle pas une étape supplémentaire de la reconnaissance du rôle des femmes?) ou de franciser des termes étrangers. Les termes proposés officiellement, notamment par les commissions de terminologie, sont souvent tournés en ridicule, avec pour principal argument que personne ne les emploie. C’est un faux procès puisque les termes qui paraissent au Journal Officiel sont justement censés combler un manque, et sont avant tout des suggestions (voir la circulaire citée par Chrisitian :"il est recommandé"). Ils sont d’ailleurs conçus par des linguistes qui savent bien que c’est finalement l’USAGE qui décidera. Autrement dit, il ne s’agit pas d’imposer des termes en légiférant sur la langue française, mais de proposer des solutions à tous ceux qui hésitent, et si suffisamment d’entre eux adoptent cette suggestion, elle passera dans la langue.
    Notez enfin Mme Aliot-Marie insiste pour être appelée "madame le ministre". Évidemment, certains y verront une raison de plus pour dire "madame la ministre" 🙂 .
    ps: je me permet de signaler à un intervenant que je ne citerai pas, mais qui se reconnaîtra, qu’on n’écrit pas "Mr Fabius", "Mr" étant une abréviation anglaise, mais bien "M. Fabius", avec un point à la fin de l’abbréviation. Na !
  • #23
    <inconnu>
    23/10/2006 à 11:20
    • En réponse à cotentine #21 le 23/10/2006 à 11:07 :
    • « Reste que les maîtresses d’écoles me font de l’effet, je dois avoir une revanche à prendre…
      Quelle revanche ? Ha ! si tu avais été mon élèv... »
    Le p’tit mignon silencieux au fond de la classe près de la fenêtre et du radiateur : c’est moi !
    Non sans rire, lorsque vous venez d’une autre planète comme le petit Prince, c’est très difficile de suivre certaines logiques terrestres, vu qu’on a les nôtres nous, habitants de Véga !
    @ Jonayla : Bien d’accord avec toi aussi.
  • #24
    <inconnu>
    23/10/2006 à 11:28*
    • En réponse à cotentine #20 le 23/10/2006 à 11:04 :
    • « " Lorsque l’enfant paraît, le cercle de famille
      Applaudit à grands cris ; son doux regard qui brille
      Fait briller tous les yeux, ..." (Victo... »
    Parce que c’est la rondeur qui unit tout comme l’alliance.
    La rondeur est associée à la chaleureusité (soleil) et à la fécondité. Le ventre portant l’enfant, Lune et fécondité...
    Le carré à la rigidité > voir les enseignes des banques par exemple, assurances et autres trucs trop sérieux.
  • #25
    chirstian
    23/10/2006 à 11:43
    • En réponse à OliverrTwist #22 le 23/10/2006 à 11:15 :
    • « L’expression me rappelle un article de presse écrit par un pédant qui ignorait à peu près totalement la géométrie. Pour exprimer qu’une chos... »
    "M. Fabius" et non "Mr Fabius" : tu as tout à fait raison et en plus on fait des économies d’encre!
    Par contre si Mme Aliot-Marie insiste pour être appelée "madame le ministre", elle ne fait que suivre l’avis de l’Académie française , qui préconise :
    "Enfin, seul le genre masculin, qui est le genre non marqué (il a en effet la capacité de représenter les éléments relevant de l’un et de l’autre genre), peut traduire la nature indifférenciée des titres, grades, dignités et fonctions. Les termes chevalière, officière (de tel ordre), députée, sénatrice, etc., ne doivent pas être employés"
    et elle explique fort justement :
    "Comme l’Académie française le soulignait déjà en 1984, l’instauration progressive d’une réelle égalité entre les hommes et les femmes dans la vie politique et économique rend indispensable la préservation de dénominations collectives et neutres, donc le maintien du genre non marqué chaque fois que l’usage le permet. Le choix systématique et irréfléchi de formes féminisées établit au contraire, à l’intérieur même de la langue, une ségrégation qui va à l’encontre du but recherché."
  • #26
    <inconnu>
    23/10/2006 à 12:35
    • En réponse à chirstian #25 le 23/10/2006 à 11:43 :
    • « "M. Fabius" et non "Mr Fabius" : tu as tout à fait raison et en plus on fait des économies d’encre!
      Par contre si Mme Aliot-Marie insiste po... »
    Féminisation des professions : exemple : Ecrivain et/ou Ecrivaine : Rien ne sera pensé ou écrit à l’unisson qu’en cesse de vain et en son sein, veine de vie y fût et y sera nécessaire.
    Moralité : Féminisons sans outrances terminaisons mêmes si parfois nerveuses. Progrès même si cela est et sera question de temps, d’évolution d’UNE espèce : l’homme, ce frein rongeur.
  • #27
    chirstian
    23/10/2006 à 12:47
    un japonais est capable de réciter par coeur les 100 000 premières décimales de pi. Il ne lui faut que 16 heures pour cela
    si un japonais récite les 100 000 premières décimales de pi en 16 heures,
    il pourra en réciter (100 000/16) x 39 = 243 750 en 39 heures
    là où un français ne pourrait en réciter que (100 000 /16) x 35 = 218 750 en 35 heures
    Il est donc mathématiquement prouvé que la loi Aubry nous fait perdre (243 750 - 218 750) = 25 000 décimales de PI par semaine, et que, dans ces conditions, toutes nos entreprises de récitation de décimales de PI sont condamnées à se délocaliser pour survivre. Encore une de nos activités traditionnelles qui va disparaître dans l’indifférence générale .
  • #28
    <inconnu>
    23/10/2006 à 12:50*
    • En réponse à God #19 le 23/10/2006 à 10:45* :
    • « Pluto (comme disait Mickey) un carré entouré d’un cercle ! Et avec le bonhomme Leonardo da Manpower à l’intérieur ! »
    Vous avez raison. Pas un hasard si Léonard De Vinci dessina le carré dans un cercle, le cercle étant dogmatiquement(ésotériquement et kabbalistiquement aussi) sans début, sans fin, sans direction, sans orientation ouvert sur le Ciel, donc Dieu, il se devait de dominer le carré intég*a*t lui-même le triangle.
    S’il avait fait le contraire, il aurait eu quelques problèmes avec les autorités féroces de l’époque.
  • #29
    <inconnu>
    23/10/2006 à 12:58
    Néron était plutôt carré dans ses décisions de tout démolir.
  • #30
    <inconnu>
    23/10/2006 à 13:02
    • En réponse à chirstian #27 le 23/10/2006 à 12:47 :
    • « un japonais est capable de réciter par coeur les 100 000 premières décimales de pi. Il ne lui faut que 16 heures pour cela
      si un japonais... »
    Les Japonais devraient Pi-Corée des idées pour dissuader leurs voisins de péter un câble en leur balançant une bombe nucléaire sur leur K Pi Tal. (Capitale-Capital)
    "Yen" ne vous fait pas le dire…
  • #31
    chirstian
    23/10/2006 à 13:37
    • En réponse à <inconnu> #30 le 23/10/2006 à 13:02 :
    • « Les Japonais devraient Pi-Corée des idées pour dissuader leurs voisins de péter un câble en leur balançant une bombe nucléaire sur leur K Pi... »
    c’est vrai que si elle renonçait à faire la bombe, ce serait une chic Corée.
    Quel est le cours du "Yan" aujourd’hui ?
  • #32
    Jonayla
    23/10/2006 à 13:40
    • En réponse à chirstian #31 le 23/10/2006 à 13:37 :
    • « c’est vrai que si elle renonçait à faire la bombe, ce serait une chic Corée.
      Quel est le cours du "Yan" aujourd’hui ? »
    Yan tsé rien 🙂
  • #33
    <inconnu>
    23/10/2006 à 14:03
    • En réponse à chirstian #31 le 23/10/2006 à 13:37 :
    • « c’est vrai que si elle renonçait à faire la bombe, ce serait une chic Corée.
      Quel est le cours du "Yan" aujourd’hui ? »
    Sachant que mes Bourses s’affolent, le cours n’a plus ni queue ni tête. Mais, on verra à la clôture car je suis chaud là !
    L’ami Chicoré, celui qui tôt le matin nous veut du bien et qui saute ta femme si t’es parti trop tôt... le salaud !
  • #34
    Elpepe
    23/10/2006 à 14:25
    Bonjour bonjour... Moi, je reçois à peine le sujet du jour, alors que vous... vous tournez en rond depuis lulure, mes bien chers frèrs, mes bien chères soeures... (ça vous va, comme ça ?).
    Et tiens, dans la magnifique chanson de salle de garde "Le plaisir des dieux", après l’dessert, que fait-on, en couronne ? Ce que d’aucuns font à de malheureux diptères, et avec la même impossibilité de transformer ladite couronne en carré, pour d’évidentes questions de souplesse-limite.
    Moi, de mes maîtresses (d’école), je n’ai retenu que cette leçon d’histoire : Cicéron, c’est Poincarré.
    Exact ?
  • #35
    chirstian
    23/10/2006 à 14:26
    • En réponse à Jonayla #32 le 23/10/2006 à 13:40 :
    • « Yan tsé rien 🙂 »
    attends, bouge pas ! j’essaye la quadrature de ton cercle : 🙂
    [_] , m... ça marche pas /__/ non plus : c’est le plafond qui pose problème, pas le nombre PI !
  • #36
    <inconnu>
    23/10/2006 à 14:43*
    • En réponse à Elpepe #34 le 23/10/2006 à 14:25 :
    • « Bonjour bonjour... Moi, je reçois à peine le sujet du jour, alors que vous... vous tournez en rond depuis lulure, mes bien chers frèrs, mes... »
    Une couronne carrée ! Tiens si, dans la bouche de la Reine Mère qui mange des bouchées tout en méditant sur le spleen de ses sujets qui ont une dent contre elle car ils paient trop d’impôts pour son entretien journalier.
    Ronds de jambe s’imposent.
    Cicéron, c’est Poincaré. > Cherchez le sein/Saint, vous saurez la Vérité, car tout découle de là. Pierre-Emmanuel Morel.
    (Oeuvre et Itinéraire d’un Paroissien de Province…)
  • #37
    <inconnu>
    23/10/2006 à 14:46
    • En réponse à chirstian #35 le 23/10/2006 à 14:26 :
    • « attends, bouge pas ! j’essaye la quadrature de ton cercle : 🙂
      [_] , m... ça marche pas /__/ non plus : c’est le plafond qui pose problème,... »
    On vous croirait sous une tente vous deux. Attention au Pi quet central.
  • #38
    Elpepe
    23/10/2006 à 14:47*
    • En réponse à <inconnu> #36 le 23/10/2006 à 14:43* :
    • « Une couronne carrée ! Tiens si, dans la bouche de la Reine Mère qui mange des bouchées tout en méditant sur le spleen de ses sujets qui ont... »
    Et quand je vois ces jouvencelles, dont l’essaim gonfle sans cesse...
  • #39
    <inconnu>
    23/10/2006 à 14:55
    • En réponse à Elpepe #38 le 23/10/2006 à 14:47* :
    • « Et quand je vois ces jouvencelles, dont l’essaim gonfle sans cesse... »
    Ah, on se sent Missionnaire en ce cas n’est-ce pas ?
    Gare à la piqûre du malin, il fait le lit de l’insubordination de la raison ; raison qu’il ne faut point perdre avant l’hiver.
    Une jouvencelle en appelle à votre paternelle conduite M Elpepe. BB va taper ! 🙁
  • #40
    lorangoutan
    23/10/2006 à 14:59
    • En réponse à Elpepe #34 le 23/10/2006 à 14:25 :
    • « Bonjour bonjour... Moi, je reçois à peine le sujet du jour, alors que vous... vous tournez en rond depuis lulure, mes bien chers frèrs, mes... »
    Le Petit Prince a-t-il perdu sa couronne sur le Golden Gate Bridge ou bien se l’est-il carrée dans les dents, en tirant les rois dans la salle de garde de son Cercle avant de descendre dans l’arène ?