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explications sur l'origine, signification, exemples, traductions

quadrature du cercle [exp]

un problème impossible à résoudre ; un projet irréalisable ; problème insoluble ; chose impossible à trouver ; détermination d'un carré dont la surface serait rigoureusement égale à celle d'un cercle donné

Origine et définition

En géométrie, la quadrature est l'opération qui consiste à construire un carré de surface rigoureusement équivalente à celle d'une figure délimitée par cette courbe fermée qu'on appelle un cercle, le tout à l'aide d'une règle et d'un compas.
La maîtresse (euh pardon : la professeur des écoles) :
- Est-ce que le nombre 3,14 vous dit quelque chose ?
- Oui, toi Toto, près du radiateur ?
- Ah ! Il te fait penser à une vache ? Désolé, Toto, mais tes connaissances vont de mal en pis !
- Et toi, Gaëtan-Charles, as-tu un avis ?
- Oui, c'est bien ça, c'est le nombre pi qui sert, entre autres, à calculer le diamètre et la surface d'un cercle !
- Et toi, Caliméro, si je te dis que ce nombre n'est pas juste, peux-tu me dire pourquoi ?
- Effectivement ! Bien que, pour simplifier, on le réduise souvent à quelques décimales, son nombre de chiffres après la virgule est en réalité infini[1]. Il s'agit d'un nombre qu'on dit transcendent ; on ne peut l'exprimer sous la forme exacte d'une fraction et il ne peut être représenté géométriquement.
Vouloir résoudre la quadrature du cercle conduirait à réussir à tracer à la règle et au compas un segment de longueur pi ce qui est impossible compte tenu de la transcendance de ce nombre ().
Et, donc,par extension, vouloir trouver la quadrature du cercle, expression qui date de la fin du XVIIe siècle, c'est vouloir chercher quelque chose d'impossible ou se lancer dans quelque chose irréalisable.
On notera quand même une chose étrange : bien que 'pi' ne soit pas un nombre rond, il sert à calculer le périmètre ou la surface de quelque chose de rond. Étonnant, non ?
[1] A ce jour, on connaît plus de 200 milliards de décimales de cette constante.
Dans un genre de record qui fait indéniablement progresser le monde, un japonais est capable de réciter par coeur les 100 000 premières décimales de pi. Il ne lui faut que 16 heures pour cela ().

Exemples

« Une démonstration définitive a rejeté parmi les rêves l'antique ambition de la quadrature du cercle. Heureux les géomètres, qui résolvent de temps à autre telle nébuleuse de leur système; mais les poètes le sont moins; ils ne sont pas encore assurés de l'impossibilité de quarrer toute pensée dans une forme poétique. »
Paul Valéry - Variété

Comment dit-on ailleurs ?

Langue Expression équivalente Traduction littérale
Allemand die Quadratur des Kreises la quadrature du cercle
Allemand quadratur des Kreises quadrature du cercle
Anglais squaring of the circle la quadrature du cercle
Anglais squaring the circle la quadrature du cercle
Anglais to square the circle rendre le cercle carré
Anglais (USA) you can't square a circle on ne peut faire un carré d'un cercle
Arabe تربيع الدائرة quadrature du cercle
Bulgare квадратурата на кръга la quadrature du cercle
Espagnol (Espagne) cuadrar el círculo quadrupler le cercle
Espagnol (Espagne) cuadratura del círculo quadrature du cercle
Espagnol (Espagne) decir huevo con la boca cerrada dire oeuf avec la bouche fermée
Espagnol (Espagne) la cuadratura del círculo la quadrature du cercle
Grec ο τετραγωνισμός του κύκλου la quadrature du cercle
Hongrois a kör négyszögesítése la quadrature du cercle
Hébreu ריבוע העיגול quadrature du cercle
Italien la quadratura del cerchio la quadrature du cercle
Italien quadratura del cerchio quadrature du cercle
Néerlandais de kwadratuur van de cirkel la quadrature du cercle
Néerlandais kwadratuur van de cirkel carré du cercle
Polonais kwadratura koła la quadrature du cercle
Portugais (Brésil) a quadratura do círculo la quadrature du cercle
Portugais (Brésil) acabar com a corrupção na política un projet irréalisable
Portugais (Portugal) quadratura do círculo quadrature du cercle
Roumain cuadratura cercului la quadrature du cercle
Serbe kvadratura kruga la quadrature du cercle
Suédois cirkelns kvadratur la quadrature du cercle
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Voir aussi

Commentaires sur l'expression « quadrature du cercle » Commentaires

  • #41
    Elpepe
    23/10/2006 à 15:06
    • En réponse à <inconnu> #39 le 23/10/2006 à 14:55 :
    • « Ah, on se sent Missionnaire en ce cas n’est-ce pas ?
      Gare à la piqûre du malin, il fait le lit de l’insubordination de la raison ; raison q... »
    Chuuuuut ! BB n’est plus tout-à-fait une jouvencelle, mais elle ne le sait pas ! Alors, ne lui disons rien ! 😄
  • #42
    Elpepe
    23/10/2006 à 15:13
    • En réponse à lorangoutan #40 le 23/10/2006 à 14:59 :
    • « Le Petit Prince a-t-il perdu sa couronne sur le Golden Gate Bridge ou bien se l’est-il carrée dans les dents, en tirant les rois dans la sal... »
    Ah ça, c’est de l’analyse de texte, où je ne m’y connais pas. Mais l’expression "en être comme une reine", si chère à Frédéric Dard, peut-elle être considérée comme tangentielle à "tirer les rois" ?
  • #43
    Rikske
    23/10/2006 à 15:13
    • En réponse à Elpepe #41 le 23/10/2006 à 15:06 :
    • « Chuuuuut ! BB n’est plus tout-à-fait une jouvencelle, mais elle ne le sait pas ! Alors, ne lui disons rien ! 😄 »
    BB: Brigitte Bardot (celle-là, c’est vraiment plus une jouvencelle !) ? Ou Berthe Bérurier ?
  • #44
    Elpepe
    23/10/2006 à 15:17*
    • En réponse à Rikske #43 le 23/10/2006 à 15:13 :
    • « BB: Brigitte Bardot (celle-là, c’est vraiment plus une jouvencelle !) ? Ou Berthe Bérurier ? »
    Meuh non, ni l’une ni l’autre ! BB, c’est ma blonde Belge à moi ! Et je suis admis dans son cercle littéraire. Comme membre permanent.
  • #45
    Rikske
    23/10/2006 à 15:24
    • En réponse à Elpepe #44 le 23/10/2006 à 15:17* :
    • « Meuh non, ni l’une ni l’autre ! BB, c’est ma blonde Belge à moi ! Et je suis admis dans son cercle littéraire. Comme membre permanent.... »
    Je ne connais qu’une blonde belge, et si les hommes savent pourquoi, les femmes savent combien !
  • #46
    Elpepe
    23/10/2006 à 15:29
    • En réponse à Rikske #45 le 23/10/2006 à 15:24 :
    • « Je ne connais qu’une blonde belge, et si les hommes savent pourquoi, les femmes savent combien ! »
    Eh bien, j’en connais une autre, et ô combien ! Pourquoi, ça, ça reviendrait à épuiser le sujet du jour.
  • #47
    PHILO_LOGIS
    23/10/2006 à 16:18*
    • En réponse à God #15 le 23/10/2006 à 10:09* :
    • « Ah, parce que la réalité ne se résumé pas à quelques formules mathématiques et physiques, peut-être ? Dans lesquelles un certain nombre de c... »
    Et bien non, la réalité est plus simple que les formules mathématiques: elle suit la logique la plus élémentaire!
    De même que la circonférence d’un cercle est une valeur absolument définie, à partir du moment où on n’essaye pas de la calculer en fonction de son rayon. Car tout est là: mettez un point (d’honneur, même si vous voulez) sur la circonférence, et mesurez-en la longueur (de la-dite circonférence, bêta!), et vous arriverez, si vous savez vous servir correctement d’un double-mètre, à une valeur absolument définie.
    De même pour la surface du cercle: à partir du moment où vous n’êtes pas obtus au point de ne vouloir que la connaître par rapport à son rayon, comme il s’agit d’une surface fermée (!) - eh oui, il suffisait d’y penser - elle est donc forcément exactement quantifiable!
    Ne vous emmerdez donc plus à tout vouloir ramener au rayon!
    Pour continuer à être clair: sun egment de droite reliant deux point définis est infini: vous partez d’un point, parcourez tout d’abord la moitié du trajet. Ensuite, vous parcourez la moitié de ce qui reste, ensuite la moitié de ce qui reste, ensuite la moitié de ce qui reste, ensuite.... Il restera toujours une moitié.
    C’est pour cela que je l’ai épousée: pour l’avoir hors de mon chemin, et enfin arriver au bout de ma quête (bis repetita placent)...
    CQFD
    math-hobbes
    euh, non, pardon, je me suis trompé d’identité...
    File_aux_sophies
  • #48
    Elpepe
    23/10/2006 à 16:41
    • En réponse à PHILO_LOGIS #47 le 23/10/2006 à 16:18* :
    • « Et bien non, la réalité est plus simple que les formules mathématiques: elle suit la logique la plus élémentaire!
      De même que la circonféren... »
    Moi, je suis d’accord, non seulement pour le point, mais même pour le bras, car la démonstration est brillantissime. File_aux_Sophies en connaît un rayon sur le sujet, ça se voit comme le nez au milieu de la figure géométrique.
    Question subsidiaire : quand est-ce qu’on boit un coup ? Le sujet du jour me donne :
    1/ le tournis
    2/ la pépie.
  • #49
    chirstian
    23/10/2006 à 16:51
    • En réponse à PHILO_LOGIS #47 le 23/10/2006 à 16:18* :
    • « Et bien non, la réalité est plus simple que les formules mathématiques: elle suit la logique la plus élémentaire!
      De même que la circonféren... »
    cette culture du cercle est étonnante pour un quadra !
    Oui, vraiment , cette quadraculture du cercle m’étonne.
  • #50
    borikito
    23/10/2006 à 16:56
    • En réponse à Elpepe #44 le 23/10/2006 à 15:17* :
    • « Meuh non, ni l’une ni l’autre ! BB, c’est ma blonde Belge à moi ! Et je suis admis dans son cercle littéraire. Comme membre permanent.... »
    Comme membre permanent.

    Priapisme ? ça doit se soigner ?
  • #51
    cotentine
    23/10/2006 à 17:05
    • En réponse à chirstian #49 le 23/10/2006 à 16:51 :
    • « cette culture du cercle est étonnante pour un quadra !
      Oui, vraiment , cette quadraculture du cercle m’étonne. »
    cette culture du cercle est étonnante pour un quadra !

    et pour les "sexa" ? ça n’existe pas la sexaculture ? ben oui, avec 1 polygone régulier à 6 côtés, ce serait plus facile qu’avec le carré ! (et les sexagénaires seraient autant à l’honneur que les quadra ...)
  • #52
    Elpepe
    23/10/2006 à 17:07
    • En réponse à borikito #50 le 23/10/2006 à 16:56 :
    • « Comme membre permanent.
      Priapisme ? ça doit se soigner ? »
    Ah que nenni ! Touchez pas à mon pote ! 🙂
  • #53
    Elpepe
    23/10/2006 à 17:11
    • En réponse à cotentine #51 le 23/10/2006 à 17:05 :
    • « cette culture du cercle est étonnante pour un quadra !
      et pour les "sexa" ? ça n’existe pas la sexaculture ? ben oui, avec 1 polygone régul... »
    Et les quincagénaires, les caténaires, les septuagénaires, les thuriféraires, les octogénaires ou les scorcenaires, alors ? Tricards ?
  • #54
    God
    23/10/2006 à 17:16
    • En réponse à PHILO_LOGIS #47 le 23/10/2006 à 16:18* :
    • « Et bien non, la réalité est plus simple que les formules mathématiques: elle suit la logique la plus élémentaire!
      De même que la circonféren... »
    J’ai tout compris. La surface étant très précise, c’est donc le diamètre qui est imprécis.
    J’en connais un rayon, hein ?
    PS : J’adore le ’forcément’. Innombrables sont les bêtises faites par les hommes à cause de ’forcément’...
  • #55
    HoubaHOBBES
    23/10/2006 à 17:17
    • En réponse à PHILO_LOGIS #47 le 23/10/2006 à 16:18* :
    • « Et bien non, la réalité est plus simple que les formules mathématiques: elle suit la logique la plus élémentaire!
      De même que la circonféren... »
    "à partir du moment où vous n’êtes pas obtus au point de ne vouloir que la connaître par rapport à son rayon, comme il s’agit d’une surface fermée (!) - eh oui, il suffisait d’y penser - elle est donc forcément exactement quantifiable!
    Ne vous emmerdez donc plus à tout vouloir ramener au rayon!" dis-tu avec raison !
    Sachant que (cfr "prendre la tangente, comm 18) la tangente se construit en prenant la deuxième rue à droite puis lau rond-point , la première à gauche, et là-tu suis la camionnette blanche.
    Sachant qu’arrivé à destination, tu remontes la bobinette pour faire cherrer la moulinette : le résultat qui en résulte te donne immanquablement la tangente de l’ornithorax et celle de la fusée Ariane.
    D’après moi, la mesure exacte de la surfarce du cercle des Anciens se mesure facilement en utilisant un bon mètre de chez un quincailler renommé. Rien de tel qu’un bon outillage au lieu de s’échiner à démonter ses roues de vélo pour en utiliser les rayons qui ne sont pas forcément exacts. C’est pourtant simple, les outils, plus ils sont bons, plus ils sont meilleurs.
    Achetez la scie "Chien Fidèle"
    Achetez la pelle du dit "Zuijuin"
    Le gouvernement prend des mesures ?
    Jamais sans un bon mètre de chez le quincailler !
    Pub-Hobbes
  • #56
    Elpepe
    23/10/2006 à 17:21
    • En réponse à HoubaHOBBES #55 le 23/10/2006 à 17:17 :
    • « "à partir du moment où vous n’êtes pas obtus au point de ne vouloir que la connaître par rapport à son rayon, comme il s’agit d’une surface... »
    Un cercle, c’est continu, continu... Un carré, c’est arête, arête !
  • #57
    chirstian
    23/10/2006 à 17:36
    • En réponse à God #54 le 23/10/2006 à 17:16 :
    • « J’ai tout compris. La surface étant très précise, c’est donc le diamètre qui est imprécis.
      J’en connais un rayon, hein ?
      PS : J’adore le ’fo... »
    c’est donc le diamètre qui est imprécis.
    c’est idiot : un diamètre est parfaitement mesurable ! Le seul problème ,c’est que pour tout diamètre français il en existe un diamètre allemand opposé : l’Europe géométrique n’est pas pour demain !
  • #58
    Elpepe
    23/10/2006 à 17:38
    • En réponse à chirstian #57 le 23/10/2006 à 17:36 :
    • « c’est donc le diamètre qui est imprécis.
      c’est idiot : un diamètre est parfaitement mesurable ! Le seul problème ,c’est que pour tout diam... »
    Et pourtant, elle tourne !
  • #59
    God
    23/10/2006 à 17:42
    • En réponse à chirstian #57 le 23/10/2006 à 17:36 :
    • « c’est donc le diamètre qui est imprécis.
      c’est idiot : un diamètre est parfaitement mesurable ! Le seul problème ,c’est que pour tout diam... »
    Très bon !
  • #60
    PHILO_LOGIS
    23/10/2006 à 17:52
    • En réponse à chirstian #49 le 23/10/2006 à 16:51 :
    • « cette culture du cercle est étonnante pour un quadra !
      Oui, vraiment , cette quadraculture du cercle m’étonne. »
    quadra - quoi? - culture
    sex à cul-ture
    J’opte pour la seconde hypothèse. La première rend sourd...