avoir le bras long [v]

Prenez deux personnes de même taille, mais dont l'une a les bras un peu plus longs que l'autre. Mettez-les sous un cerisier chargé de fruits mûrs. Celui qui a les bras longs pourra se gaver de plus de cerises que son collègue puisque, avec son rayon d'action plus grand, il pourra en cueillir plus. Un bras long permet donc incontestablement d'avoir plus d'avantages (pour ceux qui raffolent des cerises, bien sûr).
Et vous pouvez remplacer le cerisier par un abricotier, un cornichonnier ou même un choufleurier, ça marche tout aussi bien. Ah ! Profiter d'une belle après-midi ensoleillée pour se gaver de choux-fleurs aux cornichons fraîchement cueillis... N'est-ce pas une forme de paradis ?
Si l'image est très claire, le mot 'bras' est depuis longtemps utilisé comme un symbole d'autorité, de puissance ("le bras de la justice" ou "le bras de Dieu", par exemple). Et, bien entendu, plus ce 'bras' est long, plus son rayon d'influence est grand.
D'ailleurs, lorsqu'elle a écrit "voyez comme Mme de La Fayette se trouve riche en amis... elle a cent bras, elle atteint partout", Mme de Sévigné n'a pas manqué de souligner l'importance du 'bras' pour obtenir des avantages.
Littré utilise une forme au pluriel ("avoir les bras longs"). Pourtant, lorsque le mot est utilisé dans des expressions évoquant la force, la puissance, comme ici, le 'bras' reste au singulier.
Avoir le bras long s'utilise généralement pour quelqu'un qui a un réseau étendu de connaissances bien placées, réseau qui va lui permettre d'obtenir des avantages aussi bien pour lui-même que pour ses proches ou amis. Ce qui est une autre preuve, s'il en était besoin, que le 'égalité' dans la devise française n'est lui aussi qu'un voeu pieux.