se tenir au courant [v]

Courant est un mot d'autant plus courant qu'il a plusieurs acceptions : depuis la personne en train de courir, jusqu'au flux électrique qui parcourt les lignes à haute tension, il passe, entre autres, par ce qui est commun ou par l'eau qui entraîne un frêle esquif vers la chute d'eau qui coupe la rivière ; il y a donc beaucoup de raisons de s'en servir, et pas que les jours de grande marée.

Dans l'utilisation qui nous intéresse ici, courant correspond à quelque chose qui est commun ou largement connu. C'est avec cette notion de connaissance que la locution « au courant », qui existe depuis la fin du XVIIIe siècle, a signifié « informé ».
Tenir quelqu'un au courant, c'est donc le tenir informé ; dire « je suis au courant » indique qu'on connaît l'information qui a été évoquée.

La version avec « au jus » vient d'un jeu de mot. En effet, en argot, le jus désigne bien un courant, mais le courant électrique (« J'me suis pris un coup d'jus » dit celui qui a imprudemment manipulé des fils électriques sans avoir coupé le disjoncteur).
Alors par plaisanterie, certains ont remplacé le courant de l'expression par le jus, bien que les deux acceptions du mot soient complètement différentes.

Et pour les quelques curieux qui se demanderaient pourquoi le courant électrique s'appelle le jus en argot (les autres vous pouvez aller vaquer à d'autres occupations), cela vient d'abord, au début du XXe siècle, de l'eau acide des accumulateurs qu'on appelait ainsi. Puis ce drôle de jus imbuvable a, un peu plus tard, désigné ce que ces accumulateurs produisaient.