raide comme un passe-lacet [adj]

Si on sait ce que veut dire le mot 'raide' quand on parle du maintien d'une personne^[1], pourquoi cette comparaison avec un passe-lacet dans cette expression qui date du début du XXe siècle ?
Cette chose est connue comme étant un instrument de couture rigide destiné à faire passer un lacet dans une gaine, le genre de lacet qui permet de resserrer un vêtement comme un bas de parka, par exemple.
Comparé au lacet lui-même, le passe-lacet est effectivement 'raide'. Mais est-ce que cela suffit à expliquer pourquoi c'est cet outil qui a été utilisé dans l'expression alors qu'il existe des quantités d'objets raides ou rigides dans la nature, comme le cure-dents, le mât de beaupré ou le fémur droit, par exemple ?
En fait, le premier sens de cette expression vient d'un calembour maintenant incompréhensible.
En effet, à la fin du XIXe siècle et en argot, un lacet était la cordelette qui servait aux gendarmes pour attacher les mains d'un repris de justice. Du coup, le "passe-lacet" était le gendarme lui-même. Et chacun sait qu'un membre de la maréchaussée, représentant de la loi, est quelqu'un de "raide comme la justice", c'est-à-dire qu'il a un maintien très digne, voire compassé.
Le deuxième sens de l'expression n'a aucun lien direct avec le premier, mais l'expression a été reprise telle quelle, par une plaisanterie basée cette fois sur une autre signification du mot 'raide'. En effet, un des sens argotiques de ce mot est "sans argent".
Cela vient encore d'un jeu de mots un peu macabre : en général, quand on est 'raide', c'est qu'on est mort^[1]. Or, quelqu'un qui est sans le sou peut être considéré comme socialement mort.
[1] Et je ne veux pas d'allusions salaces : la raideur concerne ici la totalité du corps d'un homme !