tomber au poil [v]

Où nous allons découvrir comment, grâce à des marionnettes, deux expressions similaires en génèrent et popularisent une troisième.
Commençons par "tomber pile".
Notre 'pile', n'est pas ici celle qui ne s'use que si l'on s'en sert^[1], ni celle sur laquelle repose le tablier d'un pont, ni celle des dossiers en attente de Gaston Lagaffe, mais l'envers d'une pièce de monnaie (rappelez-vous ces tirages au sort par pile ou face - "pile, je gagne, face, tu perds !") ainsi nommé parce que la 'pile' était le coin qui servait à frapper le revers d'une monnaie.
Autrefois, quand quelqu'un "tombait pile", c'est qu'il tombait sur le dos, donc sur l'envers. Puis, lorsqu'une pièce "s'arrêtait pile", sans tourner ou vibrer, c'est qu'elle tombait sur son envers de manière nette, brusquement.
Par extension, depuis le XIXe siècle, cette netteté s'est transformée en justesse ou exactitude dans notre "tomber pile" d'aujourd'hui, qui est à rapprocher de "tomber à pic".
Avec "au poil", la précision ou l'exactitude sont également bien présentes.
Certains placent cette expression au XIXe siècle, avant que la photographie ne se développe (sans jeu de mots), à une époque où les peintres chargés de faire les portraits devaient le faire avec une grande précision, "sans qu'il manque un poil" reproduit sur leur oeuvre. Mais elle semble n'être attestée qu'au tout début du XXe siècle, rendant cette explication probablement fantaisiste.
Toujours est-il que, compte tenu de la taille d'un cheveu ou d'un poil d'humain, faire quelque chose "au poil" près implique tout de même une grande précision, proche de la perfection^[2].
Puis, le mélange amusant des deux expressions "(tomber) pile (au) poil" a donné la dernière variante proposée qui a été récemment remise au goût du jour à la télévision dans l'émission satirique les "Guignols de l'Info" () où elle a été placé dans la bouche de la marionnette de Jacques Chirac, avant de venir remplacer nos deux expressions dans la bouche des nombreux accros à cette émission.
[1] Notez bien que je n'ai pas écrit "qui ne Suze que si l'on Sancerre" !
[2] Cette grande précision peut devenir une méticulosité excessive dans le cas du coupeur de cheveux en quatre, celui qui pratique avec délectation la capilloquadrisectomie.