à vue de nez [adv]

Chez l'Homme, le nez est un outil extraordinaire et indispensable, que ce soit pour suivre le sillage d'une jolie donzelle parfumée, repérer qu'un vieil ivrogne est fâché avec le savon (ou se parfume à "Cramponne-toi, je m'déchausse !" de chez Hugo Miyake), humer l'excellente ratatouille de la maîtresse de maison ou du maître queux ou bien déceler l'approche d'une station d'épuration.
Sans compter la détection de quelques dangers potentiels liés au gaz, au feu et autres désagréments.
Que serions-nous sans notre nez, privés de nos sensations olfactives ?
Eh bien notre nez sert aussi à autre chose : à mesurer avec une précision toute relative des choses variées ("A vue de nez, cette carotte fait 17 centimètres", "Au pif, je dirais qu'il a 25 ans", "Selon mon pifomètre, il est 2 heures et quart").
C'est fou, non ?
Il faut rapprocher cet usage du nez et de ses variantes argotiques du 'flair'.
Quand un animal flaire quelque chose, avec son museau ou 'nez', c'est qu'il sent quelque chose qui l'attire, l'intéresse ou l'intrigue.
Quand un Homme a du 'flair' (forme argotique) c'est qu'il a de l'instinct, une certaine aptitude à prévoir ou deviner.
C'est de cette notion de 'deviner' (ou mesurer au jugé) grâce au 'flair' donc avec son nez qui est à la base de notre expression. Mais la vue restant quand même indispensable pour juger (à condition d'avoir "le compas dans l'oeil"), c'est bien "à vue de nez" qu'on fait notre estimation.
Les variantes en argot reposent sur le pif qui est soit le nez, soit la perspicacité (donc le 'flair'), le pifomètre n'étant qu'un pseudo-instrument de mesure basé sur le pif.
C'est aussi du 'gros rouge qui tache' (déformation de l'argot 'pive' pour le 'vin'), mais c'est hors de notre sujet, même si sa surconsommation permet d'en avoir un petit coup dans le nez.